Page 2 of 6
מתמטיקה, קיץ תשפ"ב, מס' 035382 +נספח
/המשך בעמוד /3
השאלות
ענו על ארבע מן השאלות 1–6 )לכל שאלה – 28 נקודות(.
אם תענו על יותר מארבע שאלות, ייבדקו רק ארבע התשובות הראשונות שבמחברתכם.
שימו לב: הסבירו את כל פעולותיכם, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה.
חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה.
אלגברה
.1 יוסף, בעל חנות של ציוד תקשורת, קנה מן המפעל רמקולים ַומטענים.
מספר הרמקולים שקנה היה קטן ב־ 23 ממספר המטענים שקנה.
יוסף קנה 93 רמקולים ומטענים סך הכול.
א. ִמצאו כמה רמקולים וכמה מטענים יוסף קנה.
המחיר המקורי של רמקול גבוה פי 2 מן המחיר המקורי של מטען.
יוסף קנה כל רמקול בהנחה של 20% מן המחיר המקורי, וכל מטען בהנחה של 15% מן המחיר המקורי.
יוסף שילם 7,265.7 שקלים סך הכול בעבור הקנייה.
נסמן ב־ x את המחיר של מטען לפני ההנחה )המחיר המקורי(.
ב. ַהביעו באמצעות x את מחירו של רמקול לאחר ההנחה ואת מחירו של מטען לאחר ההנחה.
ג. )1( ִמצאו את המחיר של רמקול ואת המחיר של מטען לפני ההנחה )המחיר המקורי(.
)2( ִמצאו מהו אחוז ההנחה הכולל שקיבל יוסף בקנייה זו.
- 2 -
02
Page 3 of 6
מתמטיקה, קיץ תשפ"ב, מס' 035382 +נספח
/המשך בעמוד /4
.2 נתון משולש ABC .
3 x y .
משוואת הצלע AC היא 2 - -= 1
משוואת הצלע AB היא 9 2 - = x y .
הקודקוד C נמצא על ציר ה־ x( ראו סרטוט(.
א. ִמצאו את שיעורי הקודקוד C .
ב. ִמצאו את שיעורי הקודקוד A .
נתון כי שיעור ה־ x של הקודקוד B הוא 8 .
ג. ִמצאו את שיעור ה־ y של הקודקוד B .
ד. ִמצאו את משוואת הצלע BC .
הנקודה E היא נקודת החיתוך של הישר BC עם ציר ה־ y .
ה. )1( ִמצאו את שיעורי הנקודה E .
)2( ַהראו שהישר AE מאונך לצלע BC .
ו. ַחשבו את שטח המשולש ACE .
E
B
y
x
A
C
- 3 -
02