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Pr : Abdelhak Abouimad

Pr : Abdelhak Abouimad Série d’exercices 2Bac international-Fr

Le dipôle (R, C).

Exercice 1 : Défibrillateur Cardiaque

Le défibrillateur cardiaque est un appareil utilisé en médecine d'urgence. Il permet d'appliquer un choc

électrique sur le thorax d'un patient, dont les fibres musculaires du cœur se contractent de façon

désordonnée (fibrillation).

Le défibrillateur cardiaque peut être représenté de façon simplifiée par le schéma suivant :

✓ La capacité du

condensateur C est

de 470 μF .

✓ Le thorax du patient

sera assimilé à un

conducteur ohmique

de résistance R = 50 .

1. Phase A

Lors de la mise en fonction du défibrillateur, le manipulateur obtient la charge du condensateur C

(initialement déchargé) en fermant l'interrupteur K1 (K2 étant ouvert).

1.1. Quel est, parmi les documents présentés en annexe celui qui correspond à cette phase du processus ?

Justifier.

1.2. En utilisant ce document, déterminer par la méthode de votre choix, la constante de temps  du

circuit lors de cette même phase.

1.3. Quelle est la valeur maximale Eemax de l'énergie que peut stocker le condensateur C ? Faire une

application numérique.

1.4. Si l'on considère qu'un condensateur est chargé lorsque la tension entre ses bornes

atteint 99.3 % de la tension maximale, au bout de quelle durée t le condensateur sera-t-il chargé ?

1.5. Comparer cette durée à la valeur habituellement admise de 5 .

2. Phase B

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Dès que le condensateur C est chargé le manipulateur peut envoyer le choc électrique en connectant le

condensateur aux électrodes posées sur le thorax du patient. Il choisit alors le niveau d'énergie du choc

électrique qui sera administré au patient, par exemple W = 400 J .

À la date initiale t0 le manipulateur ferme l’interrupteur K2 (K1 ouvert) ce qui provoque la décharge

partielle du condensateur ; la décharge est automatiquement arrêtée dès que l'énergie choisie a été

délivrée. Au cours de l'application du choc électrique la tension uC(t) aux bornes du condensateur varie

selon l'expression suivante :

uC(t) = A .

t

e RC



2.1. Déterminer les valeurs numériques de A et de RC. Préciser les unités.

2.2. Quelle relation lie l'intensité i(t) du courant de décharge et la charge électrique q(t) portée par

l'armature positive du condensateur ?

2.3. Quelle relation lie la tension uC(t) et la charge électrique q(t) ?

2.4. En déduire que l'expression de i(t) est de la forme : i(t) = B .

t

e RC



Exprimer B en fonction des constantes A et R.

2.5. À quelle date l'intensité du courant est-elle maximale ? Calculer la valeur absolue de cette intensité.

Cette valeur dépend-t-elle de la capacité du condensateur ?

3. Phase C

La décharge s'arrête dès que l'énergie électrique WP de 400 J, initialement choisie, a été délivrée.

3.1. Déterminer graphiquement, en utilisant l'un des documents en annexe, la date t1 à laquelle la

décharge partielle du condensateur est arrêtée. Calculer la valeur de la tension uC(t1 ) à cette date. Vérifier

graphiquement cette valeur.

3.2. En s'appuyant sur la variation de l'énergie du condensateur entre les dates t0 et t1 retrouver la valeur

de la tension uC(t1).

Exercice 2 : Le Condensateur

Cet exercice se propose d'étudier le comportement d'un condensateur.

On réalise le circuit ci-contre (schéma n°1) constitué d'un générateur de

courant, d'un condensateur, d'un ampèremètre, et d'un interrupteur. Le

condensateur est préalablement déchargé, et à la date t = 0 s, on ferme

l'interrupteur K. L'ampèremètre indique alors une valeur constante pour

l'intensité I = 12 A.

Un ordinateur muni d'une interface (non représenté) relève, à intervalles

de temps réguliers, la tension uAB aux bornes du condensateur. Les

résultats sont les suivants :

t (s) 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

uAB (V) 0,00 1,32 2,64 4,00 5,35 6,70 7,98 9,20 10,6

Questions :

1.1. Rappeler la relation permettant de calculer la charge q du condensateur en fonction de I.

Calculer q à la date t = 3,0 s.

1.2. On a représenté (graphe n°1) la courbe donnant la charge q du condensateur en fonction de uAB

Déterminer à partir de cette dernière, par une méthode que l'on explicitera, la valeur de la capacité C du

condensateur.

Schéma n°1