Page 1 of 102
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Ôn tập Cơ học lượng tử
Biên soạn: Triệu Đoan An
Sinh viên khóa 44 - Khoa Vật lý
Đại học Sư phạm TP.HCM
Phiên bản 2 - Ngày 28 tháng 12 năm 2019
There was a problem loading this page.
Page 2 of 102
Page 3 of 102
Mục lục
Lời nói đầu 4
Một số lưu ý 5
Lịch sử phiên bản 6
1 Lý thuyết tiền lượng tử 7
1.1 Bức xạ của vật đen - lý thuyết Planck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.1 Vật đen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.2 Sự bất lực của lý thuyết cổ điển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.3 Lý thuyết Planck về sự lượng tử năng lượng . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Hiện tượng quang điện và lý thuyết Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.1 Hiện tượng quang điện và các định luật quang điện . . . . . . . . . . . . 8
1.2.2 Khó khăn của lý thuyết cổ điển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.3 Lý thuyết Einstein về sự lượng tử ánh sáng . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 Hiệu ứng Compton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.1 Thí nghiệm tán xạ Compton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.2 Khó khăn của lý thuyết cổ điển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4 Quang phổ vạch của nguyên tử Hydro và lý thuyết Bohr . . . . . . . . . . . . . 9
1.4.1 Quang phổ vạch của nguyên tử Hydro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4.2 Khó khăn của lý thuyết cổ điển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4.3 Lý thuyết Bohr về sự lượng tử hóa không gian . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5 Đặc điểm chung của các lý thuyết tiền lượng tử . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5.1 Hoàn chỉnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5.2 Không chặt chẽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2 Hàm sóng - Phương trình Schrodinger 11
2.1 Lưỡng tính sóng hạt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.1 Giả thuyết Louis de Broglie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.2 Thí nghiệm Davisson-Germer kiểm chứng giả thuyết Louis de Broglie . . 12
2.2 Ý nghĩa thống kê hàm sóng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Nguyên lý chồng chất trạng thái . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.1 Bản chất của sự chồng chất trạng thái . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.2 Điều kiện chuẩn hóa của hàm sóng ở trạng thái chồng chất . . . . . . . . 13
2.3.3 Hệ số khai triển hàm sóng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.4 Tính chất của hàm sóng vật lý . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.5 Phương trình Schrodinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3 Toán tử và đại lượng vật lý 16
3.1 Một số biểu thức toán tử . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2 Một số đẳng thức toán tử thường dùng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.3 Tính chất của toán tử tuyến tính tự liên hợp (toán tử Hermitic) . . . . . . . . . 18
3.4 Đo đại lượng vật lý . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.4.1 Các toán tử cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.4.2 Bài toán hàm riêng - trị riêng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.5 Hai đại lượng vật lý xác định đồng thời . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.6 Đại lượng bảo toàn - Bộ đủ mô tả hệ vật lý . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.7 Nguyên lý bất định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.7.1 Độ bất định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1