Page 1 of 15

Матричные модели IV.

Кучумов Николай

Матфак ВШЭ, Москва

май, 2021

Page 2 of 15

Напоминание детерминанта Изергина-Корепина.

ZN =

(sinh(t + γ) sinh(t − γ))N2

QN−1

n=0

n!

2

τN, (1)

τN = det

1≤i,k≤N

d

i+k−2

dti+k−2

φ(t)

, (2)

φ(t) = sinh(2γ)

sinh(t + γ) sinh(t − γ)

. (3)

Page 3 of 15

Свободная энергия

Основной объект интереса это свободная энергия f в

термодинамическом пределе N → ∞, пусть cN := QN

n=0

n!

2

f := lim

N→∞

log(τN/cN)

N2

(4)