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Page 1/ 4 Résolution d'équations - Classe de 3e
Corrigé de l’exercice 1
Résoudre l'équation :
3 x + 1
4
+
− 6 x + 10
6
=
− 5 x − 1
2
(3 x + 1)×3
4×3
+
(−6 x + 10)×2
6×2
=
(−5 x − 1)×6
2×6
9 x + 3 − 12 x + 20
✚12✚
=
− 30 x − 6
✚12✚
−3 x + 23 = −30 x − 6
−3 x + 30 x = −6 − 23
27 x = −29
x =
− 29
27
La solution de
ette équation est
− 29
27
.
Corrigé de l’exercice 2
Résoudre l'équation :
− 9 x − 6
4
−
− x + 1
2
=
x − 9
6
(−9 x − 6)×3
4×3
−
(−x + 1)×6
2×6
=
(x − 9)×2
6×2
− 27 x − 18 − (−6 x + 6)
✚12✚
=
2 x − 18
✚12✚
−27 x − 18 + 6 x − 6 = 2 x − 18
−21 x − 24 = 2 x − 18
−21 x − 2 x = −18 + 24
−23 x = 6
x =
− 6
23
=
− 6
23
La solution de
ette équation est
− 6
23
.
Année 2013/2014
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Corrigé de l’exercice 3
Résoudre l'équation :
2 x + 8
8
−
3 x + 2
4
=
− 7 x + 7
2
2 x + 8
8
−
(3 x + 2)×2
4×2
=
(−7 x + 7)×4
2×4
2 x + 8 − (6 x + 4)
8✁
=
− 28 x + 28
8✁
2 x + 8 − 6 x − 4 = −28 x + 28
−4 x + 4 = −28 x + 28
−4 x + 28 x = 28 − 4
24 x = 24
x =
24
24
= 1
La solution de
ette équation est 1 .
Corrigé de l’exercice 4
Résoudre l'équation :
9 x + 6
4
−
7 x + 6
3
=
3 x + 8
6
(9 x + 6)×3
4×3
−
(7 x + 6)×4
3×4
=
(3 x + 8)×2
6×2
27 x + 18 − (28 x + 24)
✚12✚
=
6 x + 16
✚12✚
27 x + 18 − 28 x − 24 = 6 x + 16
−x − 6 = 6 x + 16
−x − 6 x = 16 + 6
−7 x = 22
x =
− 22
7
=
− 22
7
La solution de
ette équation est
− 22
7
.
Année 2013/2014
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Corrigé de l’exercice 5
Résoudre l'équation :
8 x − 1
6
−
x + 10
9
=
2 x − 9
2
(8 x − 1)×3
6×3
−
(x + 10)×2
9×2
=
(2 x − 9)×9
2×9
24 x − 3 − (2 x + 20)
✚18✚
=
18 x − 81
✚18✚
24 x − 3 − 2 x − 20 = 18 x − 81
22 x − 23 = 18 x − 81
22 x − 18 x = −81 + 23
4 x = −58
x =
− 58
4
=
− 29
2
La solution de
ette équation est
− 29
2
.
Corrigé de l’exercice 6
Résoudre l'équation :
x − 2
8
−
− 5 x − 1
3
=
− x − 9
4
(x − 2)×3
8×3
−
(−5 x − 1)×8
3×8
=
(−x − 9)×6
4×6
3 x − 6 − (−40 x − 8)
✚24✚
=
− 6 x − 54
✚24✚
3 x − 6 + 40 x + 8 = −6 x − 54
43 x + 2 = −6 x − 54
43 x + 6 x = −54 − 2
49 x = −56
x =
− 56
49
=
− 8
7
La solution de
ette équation est
− 8
7
.
Année 2013/2014
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Corrigé de l’exercice 7
Résoudre l'équation :
9 x − 3
3
−
6 x − 8
2
=
5 x + 3
9
(9 x − 3)×6
3×6
−
(6 x − 8)×9
2×9
=
(5 x + 3)×2
9×2
54 x − 18 − (54 x − 72)
✚18✚
=
10 x + 6
✚18✚
54 x − 18 − 54 x + 72 = 10 x + 6
54 = 10 x + 6
−10 x = 6 − 54
−10 x = −48
x =
48
10
=
24
5
La solution de
ette équation est
24
5
.
Corrigé de l’exercice 8
Résoudre l'équation :
6 x + 10
8
−
− 7 x − 10
4
=
5 x − 6
3
(6 x + 10)×3
8×3
−
(−7 x − 10)×6
4×6
=
(5 x − 6)×8
3×8
18 x + 30 − (−42 x − 60)
✚24✚
=
40 x − 48
✚24✚
18 x + 30 + 42 x + 60 = 40 x − 48
60 x + 90 = 40 x − 48
60 x − 40 x = −48 − 90
20 x = −138
x =
− 138
20
=
− 69
10
La solution de
ette équation est
− 69
10
.
Année 2013/2014