Page 1 of 6
Lớ p ô n tập – luyện đe
thi ca
p 2 Đe
luyện tập tại lớ p so
01
Tha
y Tra
n Hữ u Hie
u(CLB Toán họ c MathSpace) - 0984 886 277 Trang 1
ĐỀ LUYỆN TẬP TẠI LỚP – TUẦN 1
Thời gian làm bài: 45 phút
Họ tên: ..................................... Trường: ........................................
Học sinh điền đáp số vào phiếu trả lời. Học sinh không được sử dụng máy tính.
Bài 1. Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số, các chữ số đều khác nhau và tổng các chữ số bằng
18.
Nhận xét: Để có số nhỏ nhất (có 4 chữ số) Chữ số ở hàng càng cao càng bé càng tốt.
Đặt chữ số hàng nghìn là 1.
19 = 1 + ... + ... + ...
Ta dồn các đơn vị về hàng thấp hàng đơn vị là 9
19 = 1 + ... + ... + 9
Tiếp theo, cho chữ số hàng chục là số lớn nhất có thể, đó là số 8 hàng trăm là 0.
CHÚ Ý: Với các bài toán lập số tự nhiên, cần chú ý các từ khóa: LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT,
KHÁC NHAU, CÓ BAO NHIÊU CHỮ SỐ...
Bài tập tương tự:
Bài 1.1. Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số có tổng các chữ số bằng 28
Bài 1.2. Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số, các chữ số khác nhau và tổng các chữ số bằng 30.
Bài 1.3. Viết số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số, các chữ số khác nhau và tổng các chữ số bằng 23.
Bài 2. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 6 vào trái của số đó ta được số
mới gấp 26 lần số ban đầu.
Hướng dẫn: Gọi số đó là abc . Theo đề bài ta có:
abc abc 26 6
Nhận xét: Vì 3 chữ số a, b, c vẫn đi liền nhau theo nhóm nên ta không cần tách riêng a, b, c.
Ta có: abc abc 26 6000 => abc 25 6000 => abc = 240
Đáp số: 240
Bài tập tương tự:
Bài 2.1. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số sao cho khi viết thêm chữ số 8 vào bên trái số đó ta được số
mới gấp 41 lần số ban đầu.
Bài 2.2. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số sao cho khi viết thêm chữ số 8 vào bên phải của số đó ta
được số mới hơn số ban đầu 1817 đơn vị.
Bài 2.3 Tìm số tự nhiên có 2 chữ số sao cho khi viết thêm một chữ số 5 vào bên phải và một chữ
số 5 vào bên trái của số đó ta được số mới gấp số ban đầu 75 lần.
Bài 3. Một lớp học có 40% số học sinh là nữ. Biết rằng số học sinh nam nhiều hơn số học sinh
nữ là 10 em, tìm số học sinh của lớp đó.
Hướng dẫn: Số học sinh nam chiếm số phần trăm học sinh cả lớp là:
100% - 40% = 60%
Số học sinh nam hơn số học sinh nữ chiếm số phần trăm học sinh cả lớp là:
Page 2 of 6
Lớ p ô n tập – luyện đe
thi ca
p 2 Đe
luyện tập tại lớ p so
01
Tha
y Tra
n Hữ u Hie
u(CLB Toán họ c MathSpace) - 0984 886 277 Trang 2
60% - 40% = 20%
Ta có 10 em học sinh ứng với 20% số học sinh cả lớp.
Vậy số học sinh cả lớp là: 10 : 20% = 10x100:20 = 50 (em)
Bài tập tương tự:
Bài 3.1 Học kỳ I lớp 5 A có 80% số học sinh đỗ loại giỏi. Cô giáo nhẩm tính nếu có thểm 4 bạn
nữa đỗ loại giỏi thì tổng số học sinh giỏi bằng 90% số học sinh của lớp. Tính số học sinh của
lớp?
Bài 3.2 Học kỳ I lớp 5 A có 81,25% số học sinh đỗ loại giỏi. Cô giáo nhẩm tính nếu có thểm 4
bạn nữa đỗ loại giỏi thì tổng số học sinh giỏi bằng 93,75% số học sinh của lớp. Tính số học sinh
của lớp?
Bài 3.3 Tính diện tích hình chữ nhật nếu chiều dài tăng 20% thì diện tích tăng thêm 45cm2
Bài 4. Nếu em viết các số tự nhiên từ 1 đến 100 thì em phải viết chữ số 5 bao nhiêu lần?
Hướng dẫn:
Cách 1: Số 5 xuất hiện ở hàng đơn vị trong các số: 5; 15; 25; ...95
Có (95 – 5):10 + 1 = 10 chữ số 5 ở hàng đơn vị.
Chữ số 5 xuất hiện ở hàng chục: 50, 51, 52, ...59 10 lần
Vậy chữ số 5 xuất hiện: 10 + 10 = 20 lần
Cách 2: Xét số có 1 chữ số: 5
Xét số có 2 chữ số dạng a5: a có 9 cách chọn
Xét số có 2 chữ số dạng 5a: a có 10 cách chọn
Bài tập tương tự
Bài 4.1 Viết các số tự nhiên từ 1 đến 300 cần dùng bao nhiêu chữ số 2.
Bài 4.2 Viết các số tự nhiên từ 1 đến 1000 cần dùng bao nhiêu chữ số 1?
Bài 4.3 Viết các số tự nhiên từ 1 đến 999 cần dùng bao nhiêu chữ số 0?
Bài 5. Chữ số tận cùng của hiệu sau là chữ số nào?
A = 1 2 3 ... 2017 2018 1 3 5 ... 2015 2017
Hướng dẫn: Ta có 1 2 3 ... 2017 2018 có tận cùng là 0
còn 1 3 5 ... 2015 2017 có tận cùng là 5
Từ đó A có tận cùng là chữ số 5.
Nhận xét: Cần chú ý tính chất 5 nhân với một số chẵn cho tận cùng là 0, 5 nhân với một số lẻ
cho tận cùng là 5.
Bài 5.1 Tìm chữ số tận cùng của biểu thức sau:
S = 1992x1993x1994x1995 + 1996x1997x1998x1999x2000
Bài 5.2 Tìm chữ số tận cùng của
A = 2 2 2 ... 2 (1 2 3 4 1) (Có 2018 chữ số 2)
Bài 5.3 Tìm chữ số tận cùng của:
A = 2 2 2 ... 2 (có 2018 chữ số 2)
Page 3 of 6
Lớ p ô n tập – luyện đe
thi ca
p 2 Đe
luyện tập tại lớ p so
01
Tha
y Tra
n Hữ u Hie
u(CLB Toán họ c MathSpace) - 0984 886 277 Trang 3
Bài 6. Mẹ hơn con 24 tuổi. Hỏi khi mẹ bao nhiêu tuổi thì tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con.
Hướng dẫn: Vẽ sơ đồ hoặc sử dụng bài toán hiệu tỉ số.
Tuổi mẹ khi đó là: 24 : (7 – 1) x 7 = 28 (tuổi)
Đáp số: 28 tuổi.
Bài tập tương tự:
Bài 6.1 Cách đây 8 năm tổng số tuổi của 2 chị em là 24. Hiện nay tuổi em bằng 3/5 tuổi chị.
Tính tuổi mỗi người hiện tại.
Bài 6.2 Năm năm trước, tổng số tuổi của 2 bố con là 35 tuổi. Hiện nay tuổi con bằng 1/9 tổng số
tuổi của 2 người. Tính tuổi con hiện nay?
Bài 6.3 Cách đây 8 năm tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con và tổng số tuổi của 2 mẹ con lúc đó bằng 32
tuổi. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con?
Bài 7. Tổng của 5 số tự nhiên lẻ liên tiếp bằng 10085. Tìm 5 số tự nhiên đó.
Nhận xét: Trung bình cộng dãy số cách đều có lẻ số chính là số ở chính giữa.
Bài 8. Nếu cùng tăng chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật thêm 4cm thì diện tích tăng
thêm 120cm2
. Tìm diện tích của hình chữ nhật ban đầu biết chiều dài hơn chiều rộng 4cm.
Hướng dẫn giải.
Ta bỏ đi ô vuông ở góc có kích thước 4 x 4 = 16cm2
, khi đó diện tích vùng bôi xám là: 120 – 16
= 104 cm2
Nhận thấy rằng nếu ta ghép 2 hình chữ nhật xám lại, ta nhận được hình chữ nhật có 1 cạnh bằng
4cm, cạnh còn lại là tổng chiều dài và chiều rộng của hình ban chữ nhật ban đầu.
Từ đó tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là:
104 : 4 = 26 (cm)
Từ đó sử dụng bài toán tổng hiệu ta tìm được các cạnh của hình chữ nhật ban đầu.
Bài 8.1 Nếu cùng tăng chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật thêm 6cm thì diện tích
tăng thêm 132cm2
. Tìm diện tích của hình chữ nhật ban đầu biết chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.
Bài 8.2* Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 10cm và
chiều rộng thêm 5cm thì diện tích tăng thêm 250cm2
. Tìm diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Page 5 of 6
Lớ p ô n tập – luyện đe
thi ca
p 2 Đe
luyện tập tại lớ p so
01
Tha
y Tra
n Hữ u Hie
u(CLB Toán họ c MathSpace) - 0984 886 277 Trang 5
Bài 10.2 Trong một túi có 4 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh lá cây, 6 viên bi xanh da trời và 2 viên bi
màu vàng. Nếu em bị bịt mắt, hỏi em cần phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có
được 4 viên khác màu nhau.
Bài 11. Thời tiết trên hòn đảo “Kỳ Lạ” có đặc điểm rất kỳ lạ như sau: trời mưa vào các ngày thứ
Hai và thứ Tư, các ngày thứ Bảy có sương mù, còn các ngày còn lại có nắng. Một nhóm du
khách muốn đến đảo đó du lịch trong 44 ngày sao cho trong 44 ngày đó có nhiều ngày nắng nhất.
Hỏi họ nên bắt đầu ở đó vào thứ mấy?
Hướng dẫn: Ta có 44 : 7 = 6 (dư 2) nên chắc chắn nhóm người này ở đảo 6 tuần và 2 ngày nữa.
6 tuần chắc chắn có 6 x 4 = 24 ngày nắng.
Để có nhiều ngày nắng nhất thì 2 ngày này là các ngày nắng liền nhau Thứ 5,6.
Vậy nhóm người này nên đến đảo vào thứ 5.
Bài 12. Tính giá trị biểu thức sau:
1 1 1 1 1 1 1 ... 1
4 9 16 100
Hướng dẫn:
1 1 1 1 1 1 1 ... 1
4 9 16 100
3 8 15 99 ... 4 9 16 100
=
1 3 2 4 3 5 9 11 ... 2 2 3 3 4 4 10 10
=
1 11 11
2 10 20
Bài tương tự: Xem phiếu phân số trên nhóm facebook.
Bài 13. Trong hình dưới đây, người ta dùng 5 que tính để tạo thành hình 1, 14 que tính để tạo
thành hình 2 và 27 que tính để tạo thành hình 3, và cứ tiếp tục tạo thành dãy các hình theo quy
luật như vậy. Hỏi để xếp được hình thứ 10, người ta cần bao nhiêu que tính?
Hướng dẫn: Ta thấy hình thứ 10 có số hình giống như hình 1 là:
(1 + 2 + 3 + ... + 10 ) = 55 hình
Số que tính bị trùng nhau là: