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Errores e incertidumbres-1 Patricia Martínez
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Ejercicios propagación de incertidumbres
Problema 1) ¿Cuántas cifras significativas hay en los siguientes números medidos?
(a)2333 (b)5080 (c)100 (d)20,0
(e) (f) (g) (h)
(i) (j) (k) (l)
(m)0,04 (n)0,0680 (o)20010 (p)2223
(q) (r)
Problema 2) Usando un metro de madera para medir un lado de mi escritorio, estoy seguro de que
su longitud no es menor a 142,3 cm ni mayor que 142,6 cm. Enuncie esta medición
como un . Cuál es la incertidumbre relativa de la
medición?
Problema 3) Se da un valor como . Enúncielo como un
, ambos con el número adecuado de cifras
significativas.
Problema 4) Para realizar mediciones de tensión y corriente en un circuito se utilizó un voltímetro
y un amperímetro de aguja. Estoy seguro de que la lectura del amperímetro está entre
1,24 y 1,25 A, y la del voltímetro entre 3,2 y 3,4 V. Exprese cada medida como un valor
central ± incertidumbre, y evalúe la incertidumbre relativa de cada medición.
Problema 5) Si se puede leer un metro de madera con una incertidumbre absoluta de , cuál
es la distancia más corta que puedo medir para que la incertidumbre relativa no
exceda el a) 1%, b) 5%?
Problema 6) Se utiliza un termómetro graduado en 1/5 grado Celsius para medir la temperatura
del aire exterior. Medida con una aproximación de 1/5 de grado, la temperatura de
ayer fue de 22,4°, y la de hoy es de 24,8°. Cuál es la incertidumbre relativa en la
diferencia de temperaturas entre ayer y hoy?
Problema 7) En el escritorio mencionado en el problema 2, se mide ahora su ancho, y se observa
que la medida cae entre y . Cuál es la incertidumbre absoluta en el área
calculada de la cubierta del escritorio?
Problema 8) Para medir la resistencia de un resistor, se miden la caída de tensión entre sus
terminales y la corriente que circula por él. La lectura del voltímetro es de
, y la lectura del amperímetro es de . Cuál es la incertidumbre
absoluta de la resistencia calculada como ?
Problema 9) Un péndulo simple se usa para medir la aceleración de la gravedad, usando
. El período medido fue de seg. y la longitud de
. Cuál es el valor resultante de g con su incertidumbre absoluta y
relativa?
Problema 10) Un experimento para medir la densidad d de un objeto cilíndrico utiliza la ecuación
. Si se ha medido la masa, , el radio
y la altura , ¿cuál es la incertidumbre absoluta del
valor calculado de la densidad?
Problema 11) La distancia focal f de una lente delgada se mide usando la ecuación
, en donde: la distancia al objeto , la distancia a la
imagen ¿Cuál es el valor calculado de la distancia focal, su
incertidumbre absoluta y su incertidumbre relativa?
Problema 12) Encuentre el volumen con su respectiva incertidumbre de los siguienteselementos
a) un cubo de lado .
b) un cilindro de diámetro y altura
Problema 13) Si al cilindro anterior se mide el radio . ¿Qué volumen presenta
mayor incertidumbre porcentual?
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Problema 14) La máquina de Atwood consiste en dos masas M y m (con M>m) unidas por una
cuerda de masa despreciable que pasa por una polea sin fricción. Cuando se libera las
masas el sistema acelera con una aceleración . Si y
, ambos en gramos. Encuentre la incertidumbre de la aceleración. (g es la
aceleración gravitatoria la cual se supondrá sin error)
Problema 15) Se quiere determinar la diferencia de potencial entre los bornes de una batería,
para ello se arma un circuito con una resistencia de valor R 1000 2 y semide
la intensidad de corriente que circula por circuito, se
obtuvo I 3.00 0.0210
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A. ¿Cuál es la diferencia de potencial obtenida?
Calcular error.
Problema 16) Nuevamente se desea determinar la diferencia de potencial entre los bornes de
una batería, para ello se arma un circuito con un condensador, y se encuentra que este
tiene una Q 30.0 0.5C , y la capacitancia es de C 10.0 0.1F . ¿Cuál es
la diferencia de potencial obtenida? Y calcular el error cometido. Nota: Recuerde que
se puede calcular la diferencia de potencial con las siguientes formulas
V Ri V
Q
C