Page 1 of 13
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Kontrolleret kvanteglimt
Lagring og sekventiel udlæsning af lys i
en diamant
________________________
Projekt Forskerspirer 2012
Naturvidenskab
Greta Tuckute
Aalborg Katedralskole
______________________________________________________________
Page 2 of 13
Greta Tuckute Forskerspirer 2012
Aalborg Katedralskole
2
Indholdsfortegnelse
Indledning................................................................................................................................3
Projektets formål/problemformulering....................................................................................3
Metode – lagring af lys ved brug af EIT .................................................................................3
Anvendelse af en diamant .......................................................................................................5
Udførelse af forsøg og fremgangsmåde ..................................................................................6
Videre arbejde .......................................................................................................................10
Projektets formål og relevans................................................................................................10
Realisering af projekt ............................................................................................................11
Kontakter...............................................................................................................................12
Referencer..............................................................................................................................12
Bilag 1 – budget .......................................................................................................................................................... 13
Page 3 of 13
Greta Tuckute Forskerspirer 2012
Aalborg Katedralskole
3
Indledning
Kvantemekanikken beskæftiger sig med stoffers egenskaber på atomart niveau, hvor den
klassiske fysik ikke længere rækker. Specielle kvantefysiske egenskaber som
entanglement1
, superposition2
og tillæggelsen af bølge- og partikelegenskaber til stof
danner grundlag for forskning i ny teknologi. I de næste årtier kan man forvente et hastigt
stigende behov for lagring af information. I stedet for at lagre information specifikke steder
som eksempelvis i nuværende computerhukommelser, er der mange fordele ved at lagre
information holografisk i atomers kollektive tilstande [2]. Arbejde med lagring af
lyspartikler i forskellige medier åbner op for nye muligheder inden for kvantehukommelser.
Tidligere forskning på området indebærer lagring af lys’ kvantetilstande i medier som
eksempelvis atomare gasser, krystaller og diamanter [3]. Disse kvantehukommelser er
vigtige elementer i både optisk kommunikation, dataopbevaring og bearbejdning af
kvanteinformation til eksempelvis kvantecomputere.
Projektets formål/problemformulering
Undersøge om lys kan lagres og kontrolleret udlæses i mindre efterpulser med brug af en
diamant som klassisk hukommelse for lysfelter.
Metode – lagring af lys ved brug af EIT
Elektromagnetisk induceret gennemsigtighed (EIT)3 er den proces, der danner grundlag for
standsning af lyset udført af den danske forsker Lene Hau og hendes forskerteam på
Rowland Institute for Science i Massachussets i USA. Her lykkedes det i 2001 at stoppe
lyset fuldstændigt i en ultrakold sky af natrium-atomer og derefter udlæse det igen vha.
koblingslasere [5]. Her overføres kvantetilstande fra flyvende fotoner til et stofbaseret
system, hvor lagring og processing nu er mulig. Denne metode, EIT, har vist sig at være
ekstremt brugbar, da den lader en lyspuls blive konverteret til en stationær superposition af
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1 Objekters tilstande er gensidigt forbundne og korrelerede til trods for, at de befinder sig
forskellige steder i rummet. Ligeledes kaldet kvantefysisk sammenfiltring [1].
2 Et fysisk system kan eksistere i mere end én af dets teoretisk mulige tilstande samtidigt,
når der ikke måles på systemet [1].
3 ”Electromagnetically Induced Transparency” observeret af Stephen E. Harris’ gruppe på
Stanford University i 1990’erne [4].
Page 4 of 13
Greta Tuckute Forskerspirer 2012
Aalborg Katedralskole
4
indre tilstande og tilbage til en lyspuls [6]. Dette danner grundlag for mit forsøg med
lagring og udlæsning af sekvenser af lyspulser:
Lyspulsen som ønskes lagret og senere udlæst – prøvepulsen – justeres til energiforskellen
mellem atomets energitilstand 1 og 2 (figur 1)4
. I stedet for at lade atomerne blive i tilstand
2 og derved lade excitationen henfalde og genudsende lyset for at tabe al information om
den oprindelige puls, gøres brug af en anden laserstråle: en gennemsigtigheds inducerende
stråle. Denne kaldes også en pumpestråle og har formålet at pumpe systemet ned i tilstand
3. Pumpelaseren er tændt fra start, da atomerne som er i grundtilstanden, tilstand 1, ikke kan
absorbere denne stråle.
Figur 1. Et atoms energiniveauer.
Hvis det præcis er én foton der er absorberet, vil systemet befinde sig i en tilstand, hvor alle
atomer på samme tid ”er det udvalgte, exciterede atom”. Det er altså alle atomer der
kvantefysisk deles om excitationen og her vil konstruktiv kvanteinterferens5
hvor
bølgebidragene fra de forskellige atomer interfererer, sikre, at informationen om den
oprindelige foton gemmes. For at foretage en opbremsning af prøvepulsen uden at tabe
pulsen til absorption, slukkes pumpelaseren og derved standser lyspulsen brat. Her vil den
information der var i lyspulsen ikke blive udslettet, da informationen allerede var påtrykt
atomernes tilstande. Når pulsen derved standser, fastfryses den påtrykning på stedet. Denne
udlæses igen ved at tænde for pumpelaseren, hvor atomet som er stimuleret ned i tilstand 3
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 Tilstand 1 er atomets grundtilstand med lavest mulig energi. Et atoms exciterede tilstande
svarer til, at en elektron ophøjes til større baner omkring kernen med højere energier end
grundtilstanden. De præcise energier af et atoms exciterede tilstande afhænger af, hvordan
kernens og valenselektronens partikelspin er rettet ind. Disse tilstande bestemmer hvordan
atomet vekselvirker med lys – altså hvilke frekvenser det absorberer.
5 Partiklerne opfører sig her som bølger og kan interferere både konstruktivt og destruktivt
ligesom i klassisk fysik.
Page 5 of 13
Greta Tuckute Forskerspirer 2012
Aalborg Katedralskole
5
vil blive løftet op i tilstand 2, hvorefter atomet vil falde tilbage i grundtilstanden, tilstand 1.
Fotonen udsendes og information er hermed intakt [5,7].
Anvendelse af en diamant
Da formålet i mit forsøg er at undersøge, om jeg kontrolleret kan udlæse en lyspuls i mindre
efterpulser og derefter se, om tilstandene er bevarede, skal der naturligvis bruges et medie
som lyspulsen kan lagres og derefter udlæses fra. Her bruger jeg en diamant som klassisk
hukommelse for lysfelterne. Der er flere fordele ved at bruge en diamant frem for
eksempelvis ultrakolde skyer af atomer som i blandt andre Lene Haus forsøg:
• Diamant er det hårdeste mineral og har et meget højt refraktivt indeks på 2,4 og
sænker derfor kun lysets hastighed med en faktor på 2,4. Grundet en meget fast
gitterstruktur og de stærke interaktioner mellem naboatomerne, vil en igangsat
vibration i en diamant have en meget høj frekvens på 40 THz. Denne frekvens
adskiller sig fra omgivelsernes tilfældige excitationer og diamanten fungerer altså
isolerende [8].
• Idéen er at bruge en laserpuls der sætter gang i vibration i diamanten og får den til at
ringe. De kvantemekaniske lydbølger, fononerne, som er det mindste kvantum af en
energimængde, har en kort levetid på omkring 5-10 ps i diamanten. Selvom denne
levetid er ekstremt kort, har disse en høj energi på 0.16 eV eller optisk bølgelængde
7.5 μm, som er meget højere end de normale termiske udsving i stuetemperatur [3].
Dette eliminerer altså nødvendigheden af køling i forsøget og er af samme grund
også lettere og mere praktisk at arbejde med rent forsøgsmæssigt end eksempelvis
ultrakolde atomare gasser, der kræver et vakuum og køling vha. en kombination af
laserstråler, magnetiske felter og radiobølger.
• Et enkelt atom har næsten ingen chance for at gribe en udstrakt foton, men da en
diamants krystalstruktur er periodisk, er der atomer i hele krystallen med denne
evne, og de kan derfor deles om fotonen.
• I en diamant er der en bredere frekvensfordeling end eksempelvis i en kold gas.
Dette giver flere fordele rent praktisk. Forsøget forløber lettere, da diamanten kan
absorbere fotoner inden for flere frekvensområder og jeg kan derved være sikker på,
Page 6 of 13
Greta Tuckute Forskerspirer 2012
Aalborg Katedralskole
6
at fotonerne bliver absorberede af min diamant. Dette skyldes at en diamant ikke er
en helt perfekt krystal, men har små deformationer og dermed en variation i
trykforhold og orientering af atomerne i forhold til hinanden. De enkelte kulatomer i
diamanten vil derfor svinge ved lidt forskellige frekvenser, som betyder, at lys kan
absorberes med en anelse forskellige frekvenser forskellige steder i krystallen. Der
er her tale om inhomogen forbedring, da krystallens evne til at absorbere fotoner
forbedres ved inhomogeniteter i krystalstrukturen.
• En diamant er ligeledes fordelagtig pga. størrelsen på få millimeter. Dette er praktisk
til anvendelse i eksempelvis chipkort til computere og mobiltelefoner, hvor andre
lagringsmedier som atomare gasser ikke er praktisk mulige at anvende.
Diamanten som anvendes er en 3 mm x 3 mm syntetisk diamant med en tykkelse på
omkring 250 μm. De er præpareret med anti-refleksiv coating for at forhindre refleksion fra
laserstrålerne.
Udførelse af forsøg og fremgangsmåde
I mit forsøg anvendes et ultrahurtigt lasersystem med Ti:Sapphire lasere6
.
Diamantkrystallen fungerer som klassik hukommelse for lysfelterne. En laserpuls med
ultrakorte 80 fs pulser sendes ind i diamantkrystallen. Diamanten absorberer noget af
energien fra laserpulsen og begynder at vibrere (figur 2). Der bliver skabt en fonon, en
kvantemekanisk lydbølge, via spontan Raman-effekt7
. Dette er efterfulgt af emission af en
Stokes foton. Denne foton har mistet en fonons mængde energi, da dette er afgivet til
krystallen.
For at undersøge, om denne fonon er skabt inde i diamanten, kan jeg kigge på output
lyset fra diamanten. Hvis dette er rødforskudt i frekvens - altså med lavere energi - end
input lyset, ved jeg, at en fonon er skabt inde i diamanten (figur 3). For at teste dette, vender
jeg argumentet om: I stedet for at skabe en fonon i krystallen kan laserpulsen destruere en
fonon – hvis den naturligvis eksisterer. I dette tilfælde vil det emitterede output lys have
mere energi end input lyset, da den vibrerende krystal frigiver energi når den stopper med at
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 Titanium Sapphire Lasers – justerbare lasere.
7 Fotoner rammer molekyler og udveksler herved energi med de indre molekylære
vibrationer.
Page 7 of 13
Greta Tuckute Forskerspirer 2012
Aalborg Katedralskole
7
vibrere (figur 4). Jeg detekterer altså først en Stokes foton med lavere energi, som fortæller
mig, at der er skabt en fonon i krystallen. Herefter indsendes en ny laserpuls med formålet
at detektere en anti-Stokes foton, altså med højere energi. Ved at detektere denne
blåforskudte anti-Stokes foton, har jeg bekræftet, at jeg til at starte med skabte en fonon i
krystallen med den første laserpuls, da emission af fotonen ellers ikke ville være mulig.
Detektorer for den rødforskudte og blåforskudte foton der klikker sammen indikerer, at der
er skabt kvantevibrationer, fononer, i diamantkrystallen [9].
Figur 2. Lyspuls sendes ind i diamanten og en fonon skabes.
Figur 3. En fonon er skabt i diamanten. Dette kan ses på output lyset som er rødforskudt.
Figur 4. Den vibrerende diamant afgiver energi og output lyset er derved blåforskudt.
En stærk pumpelaser lyser på diamanten med en frekvens der er tilpasset kulstofatomernes
energiniveauer 2 og 3. Prøvepulsen er indstillet til en frekvens mellem atomernes tilstand 1
Page 8 of 13
Greta Tuckute Forskerspirer 2012
Aalborg Katedralskole
8
og tilstand 2 [5]. Denne sendes igennem diamantkrystallen. Herefter slukkes pumpelaseren
brat og det elektriske felt superponeres. Diamanten husker feltet, da den er i en vibrationel
tilstand. Dette kan beskrives som et hologram af pulsen skrevet i atomernes tilstande.
Da jeg ønsker at udlæse pulsen igen i to mindre efterpulser skal der tændes for
pumpelaseren to gange. Da laserens intensitet er kvadratet på det elektriske felts styrke, skal
intensiteten af disse efterpulser i teorien være kvart så stor [10]. Dette gør jeg ved at variere
intensiteten af pumpelaseren når den tændes igen.
For at undersøge, om disse to svagere pulser har bevaret de superponerede tilstande,
ønsker jeg at forsinke en af pulserne. I min forsøgsopstilling laver jeg derved en
spejlopstilling, hvor pulserne kan tage to forskellige veje: en kort vej og en lang vej. Dette
er begrundet med, at jeg ønsker at teste for interferens mellem de to efterpulser i en
slutdetektor for at undersøge, om lyspulserne er succesfuldt udlæst. Dermed må en af
pulserne forsinkes, for at det er muligt, at de to pulser kan mødes og interferere i
slutdetektoren.
Da kohærensens levetid i diamanten er meget kort, ønsker jeg at have et nanosekund
mellem pulserne. Lyset bevæger sig ca. 300.000 km pr. sekund og jeg ønsker at forsinke
min ene puls med et nanosekund:
Den første lyspuls skal altså bevæge sig 30 cm længere for at blive et nanosekund forsinket.
Figur 5. Forsøgsopstilling.
Page 9 of 13
Greta Tuckute Forskerspirer 2012
Aalborg Katedralskole
9
Efter udlæsningen af lysfeltet fra diamantkrystallen opsættes en stråledeler8
som begge
efterpulser rammer. Her vil stråledeleren give lyspulserne 50 % sandsynlighed for at
fortsætte lige ud og 50 % sandsynlighed for at blive reflekteret og derved bevæge sig til den
ene side. Hvis pulsen reflekteres og bevæger sig til siden, vil dette kunne beskrives som den
lange vej. I mit forsøg gøres dette ved at et almindeligt spejl reflekterer strålen, så den
bliver parallel med den stråle, som fortsatte lige igennem det halvgennemsigtige spejl.
Endnu et spejl opstilles, så strålen vendes tilbage igen mod den stråle, som tog den korte vej
lige igennem stråledeleren. Denne spejlopstilling skal altså være i alt 30 cm længere, hvis
de to pulser skal forsinkes med et nanosekund (figur 5).
De to pulser forenes ved en stråledeler, så der er to udgange for lyspulserne. Her er
der ligeledes en slutdetektor, som kan teste for interferens.
Ved at opstille forsøget på denne måde vil der være tre muligheder for pulsernes ankomst til
slutdetektoren:
1. Begge pulser tager den korte vej og ankommer til detektoren med et nanosekunds
forsinkelse. Ingen interferens.
2. Begge pulser tager den lange vej og ankommer til detektoren med et nanosekunds
forsinkelse. Ingen interferens.
3. En puls tager en lang vej og den anden puls tager den korte vej og ankommer til
detektoren på samme tid. Interferens detekteres.
Da de to lyspulser ikke er uafhængige af hinanden og lysets fase er husket, vil interferens
være mulig. Hvis det var to uafhængige pulser ville de ikke have en relativ fase til hinanden
og interferens ville altså ikke kunne detekteres.
Da det er det elektriske felt som superponeres, er det summen af feltet fra henholdsvis
pulsen fra den korte vej og pulsen fra den lange vej, som kvadreres og kan måles ved
interferens. Hvis interferensen ved bølgerne forstærker hinanden, konstruktiv interferens,
kan jeg konkludere, at pulserne er udlæst sekventielt og tilstandene er bevarede.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 Halvgennemsigtigt spejl. Optisk enhed der deler en lysstråle i to [11].
Page 10 of 13
Greta Tuckute Forskerspirer 2012
Aalborg Katedralskole
10
Videre arbejde
Mit forsøg kan være en indledning på en serie af forsøg med at lagre lysfelter i diamanter
eller lignende medier og foretage en kontrolleret udlæsning.
Den faktor, som jeg forventer er mest problematisk for praktisk anvendelse på nuværende
stadie er den korte lagringstid i diamant på 10 ps. Stærke indre vekselvirkninger mellem
atomerne fører til korte dekoherænstider og den excitation der skabes i systemet tabes
meget hurtigt [8]. For at en kvantehukommelse er brugbar skal lagringstiden være lang nok
til at kunne foretage måling på et andet system. Lagringstiden på 10 ps er hurtigere end
responstiden på langt de fleste nuværende elektroniske systemer. Der kan forestilles to
løsninger på dette problem: Enten skal lagringstiden i diamanten forlænges eller målingen
til et andet system skal være hurtigere. Det er realistisk at forestille sig små optiske chips
hvor det er muligt at bruge korte laserpulser til at foretage den nødvendige processing på
ekstremt kort tidsskala, så diamanten kan anvendes.
Videre arbejde ses ligeledes i form af optimering af lagringstiden. Hovedårsagen til
kort dekohærens er, at systemet taber de atomare tilstande ved at de henfalder til lydbølger.
Her kan der arbejdes på at skabe en diamant med en struktur der varier periodisk og visse
lydbølger derved interfererer destruktivt med hinanden og ikke er mulige. Hvis denne faktor
kan elimineres er en praktisk udnyttelse af diamanten mulig.
Mit forsøg beskæftiger sig med om det er muligt at lagre og kontrolleret udlæse
kvantetilstande i diamant. Dette er første skridt på vejen mod en praktisk anvendelse. Her er
diamanten specielt god at eksperimentere med, da forsøgene er relativt simple og ikke
kræver komplicerede kølingssystemer og vakuum. Videre arbejde er at bruge denne viden
og demonstrere anvendelighed i kombinerede systemer.
Projektets formål og relevans
Formålet er at skabe en hurtig korttidshukommelse som åbner op for en ny platform i
kvanteprocessing i stuetemperatur. Her forbindes kvanteinformation fra lys med et fast
atom. Disse kvantehukommelser er uundværlige elementer i kvanteinformationsprocessing
som langsigtet kan bruges i kvanterelæer, kvantecomputing og kommunikation.
Page 11 of 13
Greta Tuckute Forskerspirer 2012
Aalborg Katedralskole
11
Kvantecomputing kræver et fast materiale for at kvanteinformationen kan bearbejdes. Her
fungerer lyspulser som bits og mit forsøg med diamant virker derved som en memoryenhed
for en bitværdi. Ligeledes kan kvantehukommelser forestilles som et element i en optisk
processor, hvor hukommelsen bruges til at synkronisere forskellige operationer i chippen.
Hukommelser er nødvendige da mange processer med fotoner er baseret på sandsynligheder
og uden nogen måde at lagre de succesfulde processer, kan de ikke kombineres til at udføre
en effektiv beregning [12].
Ligeledes kan denne form for kvantehukommelser fungere som mellemstationer for
kvantekommunikation, hvor en distance deles i mindre dele og der skabes og lagres atomare
tilstande individuelt for hver del. Dette er kun muligt hvis kvantehukommelser er
tilgængelige.
Digitaliseringen og det stigende behov for lagring og hurtig processing af data gør, at lige
præcis forskning på dette felt kan få en fremtrædende betydning i fremtiden. Disse
teknologier med anvendelse af kvantefysiske fænomener kan være en kæmpe forbedring af
den klassiske teknologi, som vi bruger i dag.
Realisering af projekt
Forskningsmiljø
Mit projekt kan udføres på University of Oxford, Department of Physics.
Forskningsgruppen ledet af Joshua Nunn har sagt ja til modtage mig og udføre
eksperimenter med brugen af diamant. Klaus Mølmer i Århus står ligeledes til rådighed til
hjælp og vejledning før forsøgene tages til Oxford.
Økonomi og tidsramme
Da mit projekt kan realiseres på University of Oxfords laboratorier og jeg derved ikke har
udgifter til materialer, vil 20.000 kr. blive brugt som rejsepenge. Jeg ønsker at rejse til
Oxford for at se laboratoriet og snakke med forskningsgruppen, for derved at arbejde mere
på mit projekt og tage derover igen for at udføre eksperimentet. Tidsrammen afhænger af,
om de nødvendige komponenter er udlånt eller findes i Oxford.
Page 12 of 13
Greta Tuckute Forskerspirer 2012
Aalborg Katedralskole
12
Kontakter
Klaus Mølmer, Professor ved Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet
Joshua Nunn, afdelingsleder på Ultrafast quantum optics and optical metrology, Department
of Physics, University of Oxford
Jeg kan ikke takke jer nok for komplicerede mails, lange telefonsamtaler og ikke mindst
fantastisk engagement.
Referencer
1. Mølmer, Klaus: Kvantemekanik – atomernes vilde verden, Aarhus Universitetsforlag,
2010, s. 65-81.
2. Wu, Hua. et al.: ”Storage of Multiple Coherent Microwave Excitations in an Electron
Spin Ensemble”, Physical Review Letters, nr. 105, 2010.
3. Simon, Christoph et al.: ”Quantum Memories”, European Physical Journal, nr. 58, 2010.
4. Harris, Stephen E.: ”Electromagnetically Induced Transparency”, Physics Today, juli
1997.
5. Hau, Lene V. et al.: ”Observation of coherent optical information storage in an atomic
medium using halted light pulses”, Nature, nr. 409, 2001.
6. Schnorrberger, Ute et al.: ”Electromagnetically Induced Transparency and Light Storage
in an Atomic Mott Insulator”, Physical Review Letters, nr. 103, 2009.
7. Hau, Lene V.: ”Frozen Light”, Scientific American, juli 2011.
8. Walmsley, Ian et al.: ”Entangling Macroscopic Diamonds at Room Temperature”,
Science, nr. 334. 2011
9. Nunn, Joshua et al.: ”Quantum Diamonds”, Optics and Photonics News, oktober 2012.
10. Serway, Raymond A.: Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics –
International Edition, Saunders College Publishing, 4. udgave, 1996, s. 649-670.
11. Born, Max et al.: Principles of optics, Cambridge University Press, 7. udgave, 1999, s.
38-54.
12. Tordrup, Karl et al.: ”Holographic Quantum Computing”, Physical Review Letters, nr.
101, 2008.
Page 13 of 13
Greta Tuckute Forskerspirer 2012
Aalborg Katedralskole
13
Bilag 1 – budget
To tur/retur billetter til London, Heathrow 2000 kr. x 2 4000 kr.
Tran Transport fra Heathrow til Oxford 100 kr. x 4 4400 kr.
Overnatning i Oxford 600 kr. x 6 8000 kr.
Køb af programmer og computer til bearbejdning af data 7000 kr. 15000 kr.
I alt (hertil kommer uforudsete udgifter) 15000 kr.