Page 1 of 6
DẠNG TOÁN 6: CỰC TRỊ HÀM SỐ
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
Hàm số y f x có đạo hàm đổi dấu từ sang tại 0 x x thì hàm số đạt cực tiểu tại 0 x x , giá
trị cực tiểu y y x 0 .
Hàm số y f x có đạo hàm đổi dấu từ sang tại 0 x x thì hàm số đạt cực đại tại 0 x x , giá
trị cực đại y y x 0 .
Cực đại và cực tiểu của hàm số gọi chung là điểm cực trị hàm số.
II. BÀI TẬP MẪU
(ĐỀ MINH HỌA BDG 2021 – 2022 ) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3. B. 2. C. 4. D. 5.
Phân tích
1. Dạng toán: Đây là dạng toán dựa trên bảng biến thiên của hàm số, số điểm cực trị, tìm điểm cực trị và
giá trị cực trị của hàm số.
2. Hướng giải:
Dựa vào bảng biến thiên, ta kết luận số điểm cực trị của hàm số.
Lời giải
Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên, ta kết luận số điểm cực trị của hàm số bằng 4.
Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 1. B. 2 . C. 2 . D. 0 .
Lời giải
Chọn C
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 2: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Page 2 of 6
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 .
Chọn B
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy có 3 điểm cực trị.
Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 .
Chọn B
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy y f x có 3 điểm cực trị.
Câu 4: Cho hàm số y f x liên trục trên và có đạo hàm 2 3 f x x x x 1 2 . Số điểm cực trị của
hàm y f x số là:
A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 .
Chọn A
Ta có bảng xét dấu của f x :
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy y f x có 2 điểm cực trị.
Câu 5: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm f x ' như sau:
Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4.. B. 1.. C. 2.. D. 3..
Lời giải
Chọn A
Dựa vào bảng xét dấu f x ' , ta thấy f x ' đổi dấu qua 4 điểm Hàm số y f x có 4 điểm
cực trị.
Page 3 of 6
Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm f x như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x 0 . B. x 1. C. x 2 . D. x 4 .
Lời giải
Chọn B
Dựa vào bảng xét dấu của f x ta có hàm số y f x đạt cực đại tại điểm x 1.
Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm f x như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x 1. B. x 0 . C. x 1. D. x 2 .
Lời giải
Chọn B
Dựa vào bảng xét dấu của f x ta có hàm số y f x đạt cực đại tại điểm x 0 .
Câu 8: Cho hàm số f x xác định trên và có bảng xét dấu f x như hình bên. Hàm số y f x có
mấy điểm cực trị?
A. 4.. B. 3. C. 2 . D. 5.
Lời giải
Chọn A
Dựa vào bảng xét dấu của f x ta có hàm số y f x có 4 điểm cực trị.
Câu 9: Cho hàm số f x xác định trên và có bảng xét dấu f x như hình bên dưới
Hàm số y f x có mấy điểm cực trị?
Page 4 of 6
A. 4.. B. 3. C. 2 . D. 5.
Lời giải
Chọn B
Dựa vào bảng xét dấu của f x ta có hàm số y f x có 3 cực trị.
Câu 10: Cho hàm số f x xác định trên và có bảng xét dấu f x như hình bên dưới
Hàm số y f x có mấy điểm cực tiểu?
A. 2 . B. 3. C. 1. D. 0 .
Lời giải
Chọn A
Từ bảng xét dấu ta thấy f x đổi dấu từ âm sang dương khi qua x x 1, 3 hàm số có hai
điểm cực tiểu.
Câu 11: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây
Số điểm cực trị của hàm số là
A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3.
Lờigiải
Chọn C
Tập xác định. D .
+) f x đổi dấu từ dương qua âm khi qua x 3 x 3 là điểm cực đại của hàm số.
+) f x đổi dấu từ âm sang dương khi qua x 5 x 5 là điểm cực tiểu của hàm số
Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 12: Cho hàm số f x xác định trên và có bảng xét dấu f x như hình bên dưới
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 1. B. Hàm số đã cho không có điểm cực tiểu.
C. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 3. D. Hàm số đã cho có một điểm cực trị.